Question

已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝(　　)

A .           B.             C.              D．2

Answer 1

 B　解析：∵AB＝1，设AD＝x，则FD＝x－1，EF＝1，∵四边形EFDC与矩形ADCB相似，∴＝，即＝，解得x²－x－1＝0，则x₁＝，x₂＝ (负值舍去)，经检验x₁＝是原方程的解．