Question

22、防洪堤坝在抗洪救灾中起到重要的作用，右图中的四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，已知AE⊥CD，BF⊥CD，∠D=∠C，DF=CE，请说明AD=BC的理由．

Answer 1

分析：根据已知可求得DE=CF，再根据ASA判定△ADE≌△BCF，根据全等三角形的对应边相等即可证得AD=BC．

解答：解：∵DF=CE
∴DE-EF=CE-EF
∴DE=CF
∵∠D=∠C，∠AED=∠BFC，DE=CF，
∴△ADE≌△BCF（ASA）
∴AD=BC．

点评：本题考查了全等三角形的应用；此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用做题时要注意应用．