题目内容
10．△ABC中，已知∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，则△ABC是直角三角形．（填“锐角”、“钝角”、“直角”）分析 根据三角形内角和180度，然后又根据题意即可求得∠C的度数为90°，可得答案．
解答 解：∵△ABC中，已知∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，
∴∠A=$\frac{1}{3}$∠C，∠B=$\frac{2}{3}$∠C，
∵∠A+∠B+∠C=$\frac{1}{3}$∠C+$\frac{2}{3}$∠C+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴三角形ABC为直角三角形，
故答案为：直角．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握三角形的三个内角和为180°，此题难度不大．
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