Question

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△ABO，则点A的坐标为 ；

 

 

Answer 1

（－1，）或（－2，0）．

【解析】

试题分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．

如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，则易求A1（﹣1，）；

如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，

则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，则易求A1（﹣2，0）；

综上所述，点A1的坐标为（﹣1，）或（﹣2，0）；故答案为：（﹣1，）或（﹣2，0）．

考点：坐标与图形变化-旋转．