Question

方程x（x-1）=2（x-1）的根是（　　）

A．x=2

B．x=1

C．x₁=1，x₂=3

D．x₁=1，x₂=2

Answer 1

分析：先移项得到x（x-1）-2（x-1）=0，再提公因式得到（x-1）（x-2）=0，原方程转化为x-1=0或x-2=0，然后解一次方程即可．

解答：解：∵x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
∴x₁=1，x₂=2．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．