题目内容
如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和(0，3
）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
小题1:过A，B两点的直线解析式是 ▲
小题2:当t﹦4时，点P的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P与点E重合；
小题3:① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：
小题1:过A，B两点的直线解析式是 ▲
小题2:当t﹦4时，点P的坐标为 ▲ ；当t ﹦ ▲ ，点P与点E重合；
小题3:① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
小题1:
；………4分小题2:（0,
），
；……4分（各2分）小题3:①当点
在线段
上时，过
作
⊥
轴，
为垂足（如图1）
∵
,
,∠
∠
90°∴△
≌△
，∴
﹒又∵
,∠
60°,∴
而
，∴
,
由
得 
；…………………1分当点P在线段
上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段
上时，过P作
⊥
，
⊥，
、
分别为垂足（如图2）
∵
,∴
,∴
∴
， 又∵
在Rt△
中，
即
，解得
．…………………………………………………1分②存在﹒理由如下：
∵
，∴
,
，
将△
绕点
顺时针方向旋转90°，得到△
（如图3）∵
⊥，∴点
在直线上，C点坐标为（
，－1）过
作
∥
，交
于点Q,则△
∽△由
，可得Q的坐标为（－
，
）………………………1分根据对称性可得，Q关于直线EF的对称点
（－，
）也符合条件．……1分（1）考查了待定系数法求一次函数；
（2）此题要掌握点P的运动路线，要掌握点P在不同阶段的运动速度，即可求得；
（3）①此题需要分三种情况分析：点P在线段OA上，在线段OB上，在线段AB上；根据菱形的判定可知：在线段EF的垂直平分线上与x轴的交点，可求的一个；当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，根据对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形求得．
②当t﹦2时，可求的点P的坐标，即可确定△BEP，根据相似三角形的判定定理即可求得点Q的坐标，解题时要注意答案的不唯一性．
（2）此题要掌握点P的运动路线，要掌握点P在不同阶段的运动速度，即可求得；
（3）①此题需要分三种情况分析：点P在线段OA上，在线段OB上，在线段AB上；根据菱形的判定可知：在线段EF的垂直平分线上与x轴的交点，可求的一个；当点P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；当点P在线段BA上时，根据对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形求得．
②当t﹦2时，可求的点P的坐标，即可确定△BEP，根据相似三角形的判定定理即可求得点Q的坐标，解题时要注意答案的不唯一性．
练习册系列答案
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(0°＜
，CP平分∠ACB，CP与AB交于点D，且 PA=PB．
，
，试用
、
的代数式表示
的周长；
的值是否发生变化，若不变，请直接写出这个不变的值，若变化，试说明理由
中，
为
的中点，
的周长为1，则
；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是