Question

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2+

2

，BC=2-

2

，求：
（1）斜边AB的长；  
（2）Rt△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可；
（2）利用三角形的面积计算公式和二次根式的乘法运算公式直接求出即可．

解答：解：（1）AB=

AC2+BC2

=

(2+ 2 )2+(2- 2 )2

=

12

=2

3

；

（1）S_Rt△ABC=

1

2

×AC×BC=

1

2

×（2+

2

）（2-

2

）=1．

点评：此题主要考查了二次根式的应用，正确利用乘法公式进行计算求出是解题关键．