Question

3．先化简，再求值：（a+$\frac{2a+1}{a}$）$÷\frac{2{a}^{2}-2}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 首先将括号里面进行通分运算，进而利用分式除法运算法则计算得出答案．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$×$\frac{a（a-1）}{2（a+1）（a-1）}$
=$\frac{（a+1）^{2}}{a}$•$\frac{a}{2（a+1）}$
=$\frac{a+1}{2}$，
当a=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{\sqrt{2}-1+1}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题关键．