Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，则（a+b+cd）x-（-cd）¹⁰⁰⁹+x²的值是

7或3

．

Answer 1

分析：由相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd以及x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或-2，
当x=2时，原式=2+1+4=7；当x=-2时，原式=-2+1+4=3．
故答案为：7或3．

点评：此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．