Question

规定一种运算：

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

x 2 1 5

.

=8，运算得：5x-2=8，x=2；按照这种运算的规定，求

.

x 2x 2 x

.

=5中x的值为（　　）

A．x=-1

B．x=5

C．x₁=1，x₂=-5

D．x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析：根据新定义得到x²-4x=5，然后利用因式分解法解此方程．

解答：解：根据题意得x²-4x=5，
∴x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x-5=0或x+1=0，
∴x₁=5，x₂=--1．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．