题目内容
【题目】如图，点A在函数
图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数
图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E．当点A在函数图像上运动时，
（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含a的字母表示）；
（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；
【答案】（1）
，
；(2)见解析.
【解析】
(1)由条件可先求得A点坐标，从而可求得B点纵坐标，再代入
可求得B点与C点的坐标；
(2)可设出A点坐标，从而可表示出C、B的坐标，则可表示出AB和AC的长，可求得
的面积；
解：(1)∵点A横坐标为a,点A在函数
(x>0)图象上，
∴点A纵坐标为
，
轴,
轴，
∴点B的纵坐标为：，点C的横坐标a，
∴点B横坐标为：
;点C的纵坐标为：
，
∴B点坐标为
；
故答案为：；
(2)∵
，
，
∴
，不发生改变；
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