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解答题

如图,在矩形ABB中,对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,交AB的延长线于点E.求证:AC=CE.

答案:
解析:

  证法一:∵CE∥BD,BE∥CD,∴四边形BECD是平行四边形.

  ∴CE=BD.

  ∵四边形ABCD是矩形,

  ∴AC=BD,

  ∴AC=CE.

  证法二:设AC与BD相交于点O,

  ∵四边形ABCD是矩形,

  ∴AO=BO,∴∠ABO=∠BAO.

  又∵BD∥CE,

  ∴∠ABO=∠BEC,∴∠BAO=∠BEC,∴AC=CE.


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