Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y²与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．
解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可以设y₁=kx，y₂=．
又∵y=y₁+y₂，
∴y=kx+．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2．
∴y=2x+．
∴当x=4时，y=2×4+=8．
阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

Answer 1

【答案】分析：两个函数的比例系数是不同的，所以在设的过程就应体现出来．
解答：解：其解答过程是错误的．
∵正比例函数y₁=kx与反比例函数y₂=的k值不一定相等，故
设y₁=k₁x，y₂=．
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁x+．
把x=1，y=4；x=3，y=5分别代入上式，
解得：k₁=．
∴y=．
∴当x=4时，y=．
点评：当出现两个函数解析式时，所设的比例系数应不相同；点在函数解析式上应适合这个函数解析式．