Question

如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠1=50°，则∠AEF=（　　）

A、110°

B、115°

C、120°

D、130°

Answer 1

分析：因为矩形ABCD沿EF折叠后，点A′、B′分别为点A、B对折后的对应点．所以∠BFE=∠EFB'，因为∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，所以可求∠BFE的度数，由平行线的性质可得∠AEF的度数．

解答：解：∵矩形ABCD沿EF折叠后，点A′、B′分别为点A、B对折后的对应点．
∴∠BFE=∠EFB'．
∵∠1=50°，∠BFE+∠EFB'+∠1=180°，
∴∠BFE=65°，
∵两直线平行，同旁内角互补，
∴∠AEF=180°-∠BFE=115°．
故选B．

点评：本题考查的是图形折叠的性质，折叠的原图与对应图的对应角边对应相等，还要熟练应用平行线的性质．