Question

如图所示，AB∥CD，AD∥BC，过对角线交点O的线段EF，交AD于E，交BC于F，则图中全等三角形共有多少对

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：先根据题意AB∥CD，AD∥BC，可得多对角相等，再利用平行四边形的性质可得线段相等，最后仔细找清三角形即可．
解答：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CDB，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴AB=CD，AD=BC，
进而可证明△ABO≌△CDO、△BFO≌△DEO、△COF≌△AOE、△BOC≌△DOA、△ABC≌△DCA，共6对．
故选D．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．考查三角形判定和细心程度．