题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）解方程： $数学公式$

解：（1）原式= $\text{[math]}$ -1+3-3× $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ -1+3- $\text{[math]}$ +1=3；

（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
（x-2）²-（x+2）（x-2）=3，
整理，得4x=5，
解得x= $\text{[math]}$ ．
经检验：x= $\text{[math]}$ 是原方程的解．
分析：（1）本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察方程可得最简公分母是：（x+2）（x-2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
点评：本题主要考查了实数的综合运算能力及解分式方程的能力．实数的综合运算是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．