Question

（1）计算：（-1）²⁰¹³-|-2|+

4

×（

5

-π）⁰+（

1

2

）^-1；
（2）先化简：

2x-4

x2-4

÷

2x

x+2

+1，再用一个你最喜欢的数代替x计算结果．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用-1的奇数次幂计算，第二项利用负数的绝对值化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1-2+2×1+2
=-1-2+2+2
=1；

（2）原式=

2(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+1
=

x+1

x

，
当x=1时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．