题目内容
甲、乙、丙三个牧民用同样长为L米的铁丝各围一块草地放牧，甲牧民围面积围s1的圆形草地，乙牧民围成面积为s2的正方形草地，丙牧民围面积为s3的矩形草地．则下面结论正确的是（ ）
| A、S1＞S3＞S2 | B、S2＞S1＞S3 | C、S3＞S1＞S2 | D、S1＞S2＞S3 |
分析：三个场地的周长相同，可以设出周长，即可得到三个图形的面积，即可比较．
解答：解：本题中甲的草地：2πr=L，r=
，S1=π•r2=
；
乙的草地：S2=
×
=
；
丙的草地：设一边为x，S3=x（
-x）=-x2+
x，那么当x=
时，S3最大，此时S3=
；
∴S1＞S2＞S3．
故选D．
| L |
| 2π |
| r2 |
| 4π |
乙的草地：S2=
| L |
| 4 |
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
丙的草地：设一边为x，S3=x（
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
| L |
| 4 |
| L2 |
| 16 |
∴S1＞S2＞S3．
故选D．
点评：本题考查了圆，正方形以及长方形周长与面积公式．
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