题目内容
已知a2-ab=6，2ab-b2=-16，求下列代数式的值：
（1）2a2-b2；
（2）a2-3ab+b2．
解：（1）∵a2-ab=6，2ab-b2=-16，
∴2a2-b2
=2（a2-ab）+（2ab-b2）
=12-16=-4；
（2）∵a2-ab=6，2ab-b2=-16，
∴a2-3ab+b2
=（a2-ab）-（2ab-b2）6-（-16）
=6+16
=22．
分析：（1）第一个算式左右两边乘以2变形后加上第二个算式，变形后即可求出所求式子的值；
（2）已知两等式左右两边相减，即可求出所求式子的值．
点评：此题考查了代数式求值，对已知两等式进行适当的变形是解本题的关键．
∴2a2-b2
=2（a2-ab）+（2ab-b2）
=12-16=-4；
（2）∵a2-ab=6，2ab-b2=-16，
∴a2-3ab+b2
=（a2-ab）-（2ab-b2）6-（-16）
=6+16
=22．
分析：（1）第一个算式左右两边乘以2变形后加上第二个算式，变形后即可求出所求式子的值；
（2）已知两等式左右两边相减，即可求出所求式子的值．
点评：此题考查了代数式求值，对已知两等式进行适当的变形是解本题的关键．
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