如图.五边形ABCDE中.AB∥CD.∠1.∠2.∠3分别是∠BAE.∠AED.∠EDC的外角.则∠1+∠2+∠3等于 [ ] A．90° B．180° C．210° D．270° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于

[　　]

A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

答案：B
解析：

　　分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B＋∠C＝180°，从而得到以点B．点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．

　　解答：解：∵AB∥CD，

　　∴∠B＋∠C＝180°，

　　∴∠4＋∠5＝180°，

　　根据多边形的外角和定理，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360°，

　　∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°．

　　故选B．

　　点评：本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．

提示：

平行线的性质．

练习册系列答案

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，2），连接AE，ED．
（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
（3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由．

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（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式．
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
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；
②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的k倍，请你直接写出经过A_k、D_k、E_k三点的抛物线的解析式：

（用含k的字母表示）．

如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见：
（1）六边形的内角和为

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