题目内容

（1）计算：（-2）2+4×2-1-|-8|；         
（2）化简：
2a
a2-b2
-
1
a+b
．
考点：实数的运算,分式的加减法,负整数指数幂
专题：计算题
分析：（1）本题涉及负整指数幂、乘方、绝对值化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据分式的性质，可化成同分母的分式，根据分式的加减，可得答案．
解答：解：（1）原式=4+2-8=-2；

（2）原式=
2a-(a-b)
(a+b)(a-b)
=
1
a-b
．
点评：本题考查了实数的运算，本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，AD⊥DC，AD=4，DC=3，AB=12，问BC的长为多少时，AB⊥AC？证明你的结论．
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（
a
，
1
16
）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）．
（1）求a，b，c的值；
（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；
（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．
[数学实验探索活动]
实验材料 现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．

实验目的：
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．
例如，选取正方形、长方形硬纸片共7块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
探索问题：
（1）选取正方形、长方形硬纸片共8块拼出一个如图③的长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；
（2）试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内．
（3）将2b2-5ab+2a2分解因式（直接写出结果，不需要画图）．
先化简，再求值：4（a+b）2-7（a+b）（a-b）+3（a-b）2，其中a=
1
2
，b=2．
如图，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．
（1）证明：△OCE与△OAD面积相等；
（2）若CE：EB=1：2，求BD：BA的值；
（3）若四边形ODBE面积为6，求反比例函数的解析式．
如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线y=x2-4x+3经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上．

（1）请直接写出下列各点的坐标：A
 
，B
 
，C
 
，D
 
；
（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作y轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2．
①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；
②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值．
如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=
1
x
的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn-1⊥An-1Pn-1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn-1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn-1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn-1Bn-1Pn，则Rt△Pn-1Bn-1Pn的面积为
 
．
已知23×83=22n，则n=
 
．

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