题目内容
【题目】如图
，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用
表示
求这条绳子最低点离地面的距离；
现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑
如图
，已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长．
【答案】（1）这条绳子最低点离地面的距离
；（2）立柱EF的长为
【解析】
（1）将抛物线解析式配方成顶点式即可得出答案；
（2）由原抛物线解析式求得A点坐标，根据EF左侧抛物线顶点坐标设出解析式，将A点坐标代入求得解析式，最后求出
时
的值即可.
（1）∵
，
∴抛物线的顶点坐标为：
，
即该绳子最低点离地面的距离为：
；
（2）由
可得：
当
时
，即A点坐标为：
，
由题意可得：立柱EF左侧绳子所在抛物线的顶点坐标为：
，
∴设其解析式为：
，
将，代入可得：
，
解得：
，
∴
，
当时
，
∴立柱EF的长为
.
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