题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=，下列结论：① △APD≌△AEB；② EB⊥ED；③ 点B到直线AE的距离为； ④，其中正确结论的序号是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是_____．

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．

请根据图1中直角三角形叙述勾股定理．

以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；

利用图2中的直角梯形，我们可以证明．其证明步骤如下：

∵BC=a+b，AD=_____；

又∵在直角梯形ABCD中有BC_____AD（填大小关系），即_____．

∴．

计算：

若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|=0，则△ABC是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

某代数式带有括号，且括号里是多项式，经去括号整理（没有合并同类项）以后，得到a+b﹣c﹣d，去括号之前的式子可以有很多个提示：a+（b﹣c）﹣d与a﹣d+（b﹣c）算同一个．

（1）请写出两个带括号的式子，且括号里是多项式，经去括号整理（没有合并同类项）以后是a+b﹣c﹣d：_____，_____．

（2）象这样，经去括号整理（没有合并同类项）以后是a+b﹣c﹣d，且括号里是多项式，不同的带括号的式子共有_____个．

下列各组数中，数值相等的是（　　）

A. 23和32 B. ﹣22和（﹣2）2

C. ﹣33和（﹣3）3 D. （﹣3×2）2和﹣32×22

如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（　 　）

A. （﹣a，﹣b） B. （﹣a，﹣b﹣1）

C. （﹣a，﹣b+1） D. （﹣a，﹣b﹣2）

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