Question

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

Answer 1

考点：

全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

专题：

证明题．

分析：

利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．

解答：

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△ABD与△ACE中，

∵，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴AD=AE．

点评：

本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C．