题目内容
去年暑假，小明、小亮等同学随家人一同到中华山游玩．下图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
问题：
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）用哪种方式买票更省钱？并说明理由；
（3）一位老师见小明这么聪明，也想考考他．她说：“我们一群有大人，也有学生，学生人数比大人人数多，我们买票共花了105元，你能说出我们一共去了几个成人？几个学生？”聪明的你，请再帮小明算一算．
解：（1）设他们一共去了x个成人，y个学生．
由题意得：
解得：
答：他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）如果按团体票来算只需收费：35×16×0.6=336元＜350元；
答：如果按团体票的方式买票更省钱．
（3）设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：
35x+
y=105，
当x=1时：y=4，
当x=2时：y=2，
当x=3时：y=0，
∵学生人数比大人人数多，
∴x=1，y=4，
答：一共去了1个成人，4个学生．
分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即成人人数+学生人数=12人，大人门票×大人人数+学生门票×学生人数=350元．根据不等式组求得成人与学生的人数；
（2）若团体购票（且人数超过12人）花费=35元/张×人数（且人数超过12人按实际人数计算，若不到12人需按12人计算）×0.6；
（3）首先设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：35x+y=105，然后讨论出x，y的整数解，再找出学生人数比大人人数多的情况．
点评：此题主要考查二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的整数解，关键是正确理解题意，在第二问中，虽然不够团体购票的人数，但可以多买几张，享受团体购票的优惠，从而进行比较．
由题意得：
解得：
答：他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）如果按团体票来算只需收费：35×16×0.6=336元＜350元；
答：如果按团体票的方式买票更省钱．
（3）设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：
35x+
y=105，当x=1时：y=4，
当x=2时：y=2，
当x=3时：y=0，
∵学生人数比大人人数多，
∴x=1，y=4，
答：一共去了1个成人，4个学生．
分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即成人人数+学生人数=12人，大人门票×大人人数+学生门票×学生人数=350元．根据不等式组求得成人与学生的人数；
（2）若团体购票（且人数超过12人）花费=35元/张×人数（且人数超过12人按实际人数计算，若不到12人需按12人计算）×0.6；
（3）首先设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：35x+
y=105，然后讨论出x，y的整数解，再找出学生人数比大人人数多的情况．点评：此题主要考查二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的整数解，关键是正确理解题意，在第二问中，虽然不够团体购票的人数，但可以多买几张，享受团体购票的优惠，从而进行比较．
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