题目内容
教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；
②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；
③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；
④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；
以上结论正确的有 个．
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
C
分析：由图象可知直线过点（2，17）、（12，8），代入方程求出x＞2时的解析式，然后根据函数解析式对各项解答判断即可．
解答：设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b得，
，
解得：
，
则解析式为：y=-
x+
；
①当x=10时，y=9.89升），故该项正确；
②当y=0时，x=
＞20，故该项错误；
③由图可知，前2分钟排水量为1升，则每个学生接水量是0.25升，
则前（22-4）个同学需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵两个放水管同时打开时，他们每分钟的流量为：
=0.9（升），
∴所用时间=2+
=7分钟，
故该项正确；
④当x=10时，按照这种方法接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟饮水机的存水量，
这8分钟饮水机的流水量为：8×0.9=7.2（升），
则8分钟接水的人数为：
=28.8，
则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：4+28.8=32.8≈32．
故课间10分钟最多有32人及时接完水，
故该项正确；
则正确的有①③④共三个．
故选C．
点评：本题主要考查一元一次函数的应用以及用待定系数法求一次函数关系式，要求同学们会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
分析：由图象可知直线过点（2，17）、（12，8），代入方程求出x＞2时的解析式，然后根据函数解析式对各项解答判断即可．
解答：设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b，
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b得，
，解得：
，则解析式为：y=-
x+；①当x=10时，y=9.89升），故该项正确；
②当y=0时，x=
＞20，故该项错误；③由图可知，前2分钟排水量为1升，则每个学生接水量是0.25升，
则前（22-4）个同学需接水0.25×18=4.5升，
存水量y=18-1-4.5=12.5升，
∵两个放水管同时打开时，他们每分钟的流量为：
=0.9（升），∴所用时间=2+
=7分钟，故该项正确；
④当x=10时，按照这种方法接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟饮水机的存水量，
这8分钟饮水机的流水量为：8×0.9=7.2（升），
则8分钟接水的人数为：
=28.8，则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：4+28.8=32.8≈32．
故课间10分钟最多有32人及时接完水，
故该项正确；
则正确的有①③④共三个．
故选C．
点评：本题主要考查一元一次函数的应用以及用待定系数法求一次函数关系式，要求同学们会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．
练习册系列答案
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9、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同．如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：
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