题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°．求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；
（2）∠B的度数（精确到1′）．
分析：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，在Rt△ACH中，利用sinA可求CH；
（2）在Rt△ACH中，利用cosA可求AH，在Rt△BCH中，利用tanB=
，易求其值，再利用计算器求反三角函数即可．
（2）在Rt△ACH中，利用cosA可求AH，在Rt△BCH中，利用tanB=
| CH |
| BH |
解答：
解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，
∵在Rt△ACH中，sinA=
，
∴CH=AC•sinA=9sin48°≈6.69；
（2）∵在Rt△ACH中，cosA=
，
∴AH=AC•cosA=9cos48°，
∴在Rt△BCH中，tanB=
=
=
≈3.382，
∴∠B≈73°32′．
解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，∵在Rt△ACH中，sinA=
| CH |
| AC |
∴CH=AC•sinA=9sin48°≈6.69；
（2）∵在Rt△ACH中，cosA=
| AH |
| AC |
∴AH=AC•cosA=9cos48°，
∴在Rt△BCH中，tanB=
| CH |
| BH |
| CH |
| AB-AH |
| 9sin48° |
| 8-9cos48° |
∴∠B≈73°32′．
点评：本题考查了直角三角形中三角函数值的计算、计算器计算三角函数值及反三角函数值．
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