Question

如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，则平行四边形ABCD的面积为

9

cm²．

Answer 1

分析：由线段之间的关系分别得出几个小三角形的关系，进而可得出平行四边形的面积．

解答：解：∵BF=2AF，
∴BF=

2

3

AB，
∴S△ABE=

3

2

S△BEF=3．
又∵AE=2EC，
∴AC=

3

2

AE．
∴S△ABC=

3

2

S△ABE=

3

2

×3=

9

2

，
∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×

9

2

=9cm²．
故答案为：9．

点评：本题求解平行四边形的面积，归根究底在于对平行四边形性质的考查，熟练掌握其性质，能够求解一些简单的计算问题．