Question

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。

Answer 1

证明：连接OC，则OC⊥CD，∠CAO=∠OCA，
∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠OCA，
∴∠DAC=∠CAO，
故AC平分∠DAB。