题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=
，求BC的长．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=
，求BC的长．
解：（1）证明：∵BC∥OP
∴∠AOP=∠B
∵AB是直径∴∠C=90°
∵PA是⊙O的切线，切点为A
∴∠OAP=90°
∴∠C=∠OAP
∴△ABC∽△POA；
（2）解：∵△ABC∽△POA
∴
∵OB=2，PO=
∴OA=2，AB=4
∴
BC=8
∴BC=
∴∠AOP=∠B
∵AB是直径∴∠C=90°
∵PA是⊙O的切线，切点为A
∴∠OAP=90°
∴∠C=∠OAP
∴△ABC∽△POA；
∴
∵OB=2，PO=
∴OA=2，AB=4
∴
BC=8∴BC=
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．