Question

一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是

 

．

Answer 1

分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，再利用勾股定理计算出母线长BC，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到扇形的弧长为12π，半径为10，最后根据扇形的面积公式计算即可．

解答：解：如图，AB=12cm，OC=8cm，
∴OB=6cm，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•6=12πcm，
在Rt△BCO中，
BC=

OB2+OC2

=

82+62

=10（cm）．
∴圆锥的侧面积=

1

2

•12π•10=60πcm²．
故答案为：60πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查也扇形的面积公式：S=

1

2

•l•R（l为扇形的弧长，R为半径）．