Question

下列说法：
①若∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2
②等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合   
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形   
④等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形  
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据只有在平行线中，同位角才相等，等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，对角线互相平分、垂直、相等的四边形才是正方形，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，即可判断①②③④；画出反例图形即可判断⑤．
解答：解：∵只有在平行线中，同位角才相等，∴①错误；
∵等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，∴②错误；
∵对角线互相平分、垂直、相等的四边形才是正方形，∴③错误；
∵等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴④正确；
如图
AB是⊙O直径，CD是⊙O弦，
AB平分CD，
但AB和CD不垂直，∴⑤错误；
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形性质，平行线的性质，同位角，等腰梯形性质，正方形的判定等知识点的应用，主要考查学生的辨析能力．