Question

利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的长。
解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
请你利用上述方法解答下面问题：
（1）  如图甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的长。

(2)如图乙，△ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的
任意一点，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于F点，求DE+DF的值

Answer 1

（1），可得到CD= ……3′
（2）等边三角形ABC的高线长是 ……5′
由得BC×=AB×DE+AC×DF
∵BC=" AB=" AC ∴DE+DF=    ……8′

（1）先由勾股定理求出AB，再由题干的解题思路得BC×AC=AB×CD，代入数据即可得出CD；
（2）根据分析，过点A作AE⊥BC，垂足为E，再根据勾股定理得出AE，由S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC求出DE+DF即可．