题目内容
把下列各式因式分解．
（1）1-m+
m2；
（2）4x2+20xy+25y2；
（3）（x2+4）2-16x2；
（4）x4-2x2+1．
解：（1）1-m+m2=（1-
）m2；
（2）4x2+20xy+25y2=（2x+5y）2；
（3）（x2+4）2-16x2，
=（x2+4x+4）（x2-4x+4），
=（x+2）2（x-2）2；
（4）x4-2x2+1，
=（x2-1）2，
=（x+1）2（x-1）2．
分析：（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用完全平方公式分解因式；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；
（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
m2=（1-）m2；（2）4x2+20xy+25y2=（2x+5y）2；
（3）（x2+4）2-16x2，
=（x2+4x+4）（x2-4x+4），
=（x+2）2（x-2）2；
（4）x4-2x2+1，
=（x2-1）2，
=（x+1）2（x-1）2．
分析：（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）利用完全平方公式分解因式；
（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；
（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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