题目内容
如图：在四边形ABCD中AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=5
，求四边形ABCD的面积．
| 2 |
∵AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AD=CD=5
，AC=10，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
S△ABC=
AB×BC=24，S△ACD=
AD×CD=25，
从而S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=49．
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AD=CD=5
| 2 |
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
从而S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=49．
练习册系列答案
相关题目
（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．