题目内容

如图,边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为(  )
A.6B.5C.2πD.
3
π
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∵正六边形的内角为120°,
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∴∠BAF=120°,
∴∠FAF′=60°,


FF′
=
60π×1
180
=
1
3
π,
∴六角螺帽在桌面上滚动(没有滑动)一周,则它的中心O点所经过的路径长为
1
3
π×1×6=2π.
故选C.
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