Question

让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n₁=5 ，计算n₁²+1 得a₁；  第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1 得a₂；第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃²+1 得a₃；…依此类推，则a₂₀₁₀=                 ．

Answer 1

解：由题意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵=670，
∴n₂₀₁₀是第670个循环中的第3个，
∴a₂₀₁₀=a₃=122．
故答案为：122．