题目内容
(2005·陕西)已知：直线a∥b，P、Q是直线a是直线a上的两点，M、N是直线b上的两点．
(1)如图a，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PM=QN．请你参照图a，在图b中画出异于图a的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等．
(2)我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”(曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”．把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”)．
请你在图c中画出一种图形．使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等．
(3)如图d，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．现计划把价格不同的两种花草种植在
四块地里，使得价格相同的花草不相邻．为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解 (1)图例：(图a、b)：
(2)图例：(图c、d)： (3)∵△PMN和△QMN同底等高．
∴ 
∴  ．
∴  ∵△POQ∽△NOM，
∴  ．∴ ．
∴  ，∴ ．
∴ 
∴  ∴ ．
故园艺师应选择  和 两块地种植价格较便宜的花草，因为这两块地的面积之和大于另两块地的面积之和． |
提示：
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点评 本题是一道开放探索试题，也是近几年来中考考查的热点，它有利于考查学生的发散思维，同时对培养学生的创新意识和创新能力是十分有用的．从这个题型上说，该题新颖特别，不仅要求学生对知识应灵活掌握，而且开拓了学生的视野和思维． |
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