题目内容
关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= ．
【答案】分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．同时还要考虑二次项的系数不能为0．
解答：解：∵关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，即m2-4×m×1=0，
解这个方程得，
m=0，或m=4，
又∵因为二次项的系数不能为0，
∴m=4．
点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0?方程有两个不相等的实数根；
②△=0?方程有两个相等的实数根；
③△＜0?方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
解答：解：∵关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，即m2-4×m×1=0，
解这个方程得，
m=0，或m=4，
又∵因为二次项的系数不能为0，
∴m=4．
点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0?方程有两个不相等的实数根；
②△=0?方程有两个相等的实数根；
③△＜0?方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．
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