Question

．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

（2）问多少秒后，甲到B的距离为6个单位？

（3）若甲到B的距离为6个单位时，甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点，若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则

4x+6x=34，

解得x=3.4，

4×3.4=13.6，

﹣24+13.6=﹣10.4．

故甲、乙在数轴上的点﹣10.4相遇；

（2）设a秒后，甲到B的距离为6个单位，

A、B之间的距离为14，

当点A不到B之前，4x+6=14，解得x=2；

点A到B之后，4x﹣14=6，解得：x=5；

答：2秒或5秒后，甲到B的距离为6个单位；

（3）能相遇．

设经过m秒后，甲、乙还能在数轴上相遇，由题意得

（4m﹣2×4×2）+34=6m

解得：m=9．

答：经过9秒后，甲、乙还能在数轴上相遇．