Question

如图，现将形状和大小完全相同的两个直角梯形重合在一起，再将其中的一个直角梯形沿BA的方向平移，平移的距离为AE，FG交DC于I点，若BC=10，IC=4，IG=2，则阴影部分的面积是

36

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积等于直角梯形EFGH的面积减去直角梯形AFID的面积，也就是直角梯形FBCI的面积．

解答：解：∵平移不改变图形的形状和大小，
∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积，
∴直角梯形EFGH的面积-直角梯形AFID的面积=直角梯形FBCI的面积，
∴阴影部分的面积=直角梯形FBCI的面积=

1

2

×（10-2+10）×4=36．
故答案为：36．

点评：本题考查了平移的性质以及直角梯形的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的面积为一个直角梯形的面积．