Question

如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)

在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ_△ABO＝.

（１）求这两个函数的解析式；

（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.

 

Answer 1

解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，

则S_△ABO=   得

∵ 即，∴    ∴所求的两个函数解析式分别为，.

（2）在中，令，得.  ∴直线与x轴的交点D的坐标为（2，0）。

由  解得，  ∴交点A为（－1，3），C（3，－1）

∴S_△AOC=S_△ODA+S_△ODC=.