Question

若y=（m+1）+2x²+3（x≠0）是二次函数，则m=________或者________或者________或者________．

Answer 1

±    ±    ±2    -1
分析：本题是二次函数的情况有几种，要列出每种情况的方程解则可．
解答：根据题意，
①当m+1=0时，是二次函数，所以m=-1；
②当m²-2=2时，是二次函数，解得m=±2；
③当m²-2=1时，是二次函数，解得m=±；
④当m²-2=0时，是二次函数，解得m=±．
故填：m=±2或±或±或-1．
点评：本题考查二次函数的定义．
一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数．
判断一个函数是二次函数需要注意三点：
（1）经整理后，函数表达式是含自变量的整式；
（2）自变量的最高次数为2；
（3）二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意，二次项系数a是否为0．