题目内容

已知抛物线＝＋＋－4．
（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；
（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；
（３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

（１）（－１，－１）（２）当≥４时，当＜４时（３）有第四个交点，（１，－６）

解析

练习册系列答案
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已知抛物线＝＋＋－4．

（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

（３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

 

 

如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R．

①求证：PB＝PS；

②判断△SBR的形状；

③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是                 .

已知抛物线＝＋＋－4．

（１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

（２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

（３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

 

 

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