题目内容

3、当x的值为-3时，代数式-3x2+ax-7的值是-25，则当x=-1时，这个代数式的值为
-7
．
分析：本题是带有参数的代数式求值问题，求解时可以先将x=-3代入-3x2+ax-7=-25，求出a的值，然后将a得值与x=-1一同代入-3x2+ax-7=-25求解即可．
解答：解：由题意可知，当x=-3时，-3x2+ax-7=-25得，a=-3，将a=-3、x=-1代入-3x2+（-3x）-7得，-3×（-1）2+（-3）×（-1）-7=-7．
点评：这种类型的试题求解时，首先要求出参数的值，然后再将它们一同代入求解即可．
练习册系列答案
相关题目
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
x0=m  (3)
y0=2m-1  (4)

∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：
x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
解答问题：
①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是
 
，其中运用的公式是
 
．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是
 
．
②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．
阅读材料，解答问题．
当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，…①
有y=（x-m）2+2m-1，…②
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
将③代入④，得y=2x-1…⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是
 
，由③、④到⑤所用到的数学方法是
 
．
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．
用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代数式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．
阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，配方得y=（x-m）2+2m-1，∴抛物线顶点坐标为（m，2m-1）．即 
x=m
y=2m-1
，当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化．将（1）代（2），得y=2x-1．可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x-1；根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

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