题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且
，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若
，求证：AE=AO；
（3）连接 AD，在（2）的条件下，若CD 
，求AD的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
．
【解析】
（1）要证明CD是⊙O的切线，连接OC，只要证明∠OCE＝90°即可，根据题目中的条件，可以证明OC∥BD，根据CD⊥BG于点D，从而可以证明结论成立；
（2）根据OC∥BD可得
，
，利用相似三角形的性质求出
，即可证明AE＝AO；
（3）在（2）的条件下，根据含30度直角三角形的性质求出半径
，然后作
于点
，分别求出DM和AM，根据勾股定理可以求得AD的长．
解：（1）连接
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的半径，
是的切线；
（2）由（1）知，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
设
，则
，
，
，
，
；
（3）在（2）的条件下，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
作于点，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
．
【题目】下表是二次函数
的
的部分对应值：
| ··· |
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| ··· |
| ··· |
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| ··· |
则对于该函数的性质的判断：
①该二次函数有最小值；
②不等式
的解集是
或
③方程
的实数根分别位于
和
之间；
④当
时，函数值
随
的增大而增大；
其中正确的是：
A.①②③B.②③C.①②D.①③④
【题目】某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：
x | 10 | 12 | 14 | 16 |
y | 300 | 240 | 180 | m |
（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．
（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 个，此时，获得日销售利润是 ．
（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
