Question

当x=2和x=-1时，代数式x²+mx+n的值都为0，则（1-n）^m的平方根为

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,平方根,代数式求值

专题：

分析：先根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：∵当x=2和x=-1时，代数式x²+mx+n的值都为0，
∴

4+2m+n=0 1-m+n=0

，解得

m=-1 n=-2

，
∴（1-n）^m=（1+2）^-1=

1

3

，
∴（1-n）^m的平方根=±

1 3

=±

3

3

．
故答案为：±

3

3

．

点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．