Question

解方程组与不等式组
（1）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

（2）求不等式组

5x-1＜3x+1 x+1 3 ≤ 3x+1 2 +1

的整数解．

Answer 1

分析：（1）本题可运用加减消元法，求出一个未知数的值，再代入即可求出解．
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．

解答：解：（1）原方程化简得

7y-x=4(1) 4x+2y=6(2)

①×4+②得30y=22，解得y=

11

15

，
将y=

11

15

代入②解得x=

17

15

所以原方程组的解为

x= 17 15 y= 11 15

．
（2）原不等式组变形为

2x＜2(1) -7x≤7(2)

解得-1≤x＜1，所以不等式组的整数解为-1，0．

点评：本题考查二元一次方程组的解法、不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．