Question

求下列各式中的x．
（1）|x-

3

|=4；（2）（x-1）²-2=0；(3)|x-10|=3

3

；（4）（3x-2）²=6．

Answer 1

分析：分别根据绝对值，平方根的定义及性质即可解出答案．

解答：解：（1）∵|x-

3

|=4，
∴x-

3

=±4，x=±4+

3

．
（2）∵（x-1）²-2=0，
∴（x-1）²=2，
又∴x-1=±

2

，x=±

2

+1．
(3)|x-10|=3

3

，
x-10=±3

3

，x=± 3

3

+10．
（4）∵（3x-2）²=6，
∴3x-2=±

6

，x=

± 6 +2

3

．

点评：本题主要考查了绝对值、平方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数，要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．