Question

（1）已知x^m=8，xⁿ=5，求x^m-n的值；（2）已知10^m=3，10ⁿ=2，求10^3m-2n的值．

Answer 1

分析：（1）逆用同底数幂的除法的运算法则，可得x^m-n=x^m÷xⁿ，代入数据可得答案；
（2）根据题意，配凑10^3m与10²ⁿ，再由同底数幂的除法的运算法则运算可得答案．

解答：解：（1）∵x^m=8，xⁿ=5，
∴x^m-n=x^m÷xⁿ，
=8÷5=

8

5

；

（2）∵10^m=3，10ⁿ=2，
∴10^3m=（10^m）³=3³=27，
10²ⁿ=（10ⁿ）²=2²=4，
∴10^3m-2n=10^3m÷10²ⁿ=27÷4=

27

4

．

点评：本题考查同底数幂的除法的运算法则，幂的乘方的性质，需要熟练掌握，利用性质把所求算式变形为已知条件的形式是解题的关键．